Công thức tính gia tốc trọng trường và bài tập có lời giải

Gia tốc trọng trường là một trong những kiến thức quan trọng môn Vật Lý. Bên cạnh đó, bài tập tính gia tốc trọng trường hay được áp dụng vào đề thi cuối kỳ, đề thi THPT. Do vậy, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ tổng hợp kiến thức về gia tốc trọng trường bao gồm khái niệm, công thức tính gia tốc trọng trường và cho một số bài tập về gia tốc trọng trường có lời giải dễ hiểu.

Xem thêm:

• Công thức tính biên độ nhiệt và bài tập có lời giải
• Tổng hợp công thức tính xác suất thống kê và bài tập
• Công thức tính tốc độ góc và bài tập có lời giải dễ hiểu

Khái niệm về gia tốc trọng trường

• Bước đầu tiên, các em học sinh cần nắm được khái niệm gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản của không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau với tâm của khối lượng
• Gia tốc trọng trường được ký hiệu là g và đơn vị là m/s²
• Tại những điểm khác nhau trên Trái Đất, những vật thể rơi với một gia tốc nằm trong khoảng từ 9,78 và 9,83 m/s² sẽ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất

Công thức tính gia tốc trọng trường

g = – (GM/r²)ȓ

Trong đó: g là gia tốc trọng trường

                 G là hằng số hấp dẫn

                 M là khối lượng của nguồn trường

                 r là khoảng cách giữa hai khối lượng giống như chất điểm

                 ȓ là vecto đơn vị hướng từ nguồn trường đến khối lượng mẫu nhỏ hơn

Công thức gia tốc trọng trường rơi tự do

G_h = GM/(R + h)²

Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất (m)

                 M, R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất

                 m là khối lượng của vật

Chú ý: Nếu vật ở gần mặt đất (h < R) thì ta có công thức:

G₀ = GM/R²

Bài tập tính gia tốc trọng trường có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Bán kính Trái Đất là 6200 km, gia tốc trọng trường ở mặt đất là 9,70 m/s². Hỏi gia tốc trọng trường ở độ cao 6km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái đất bằng bao nhiêu?

Lời giải

R = 6200km; g₀ = 9,7 m/s²; h₁ = 6km; h₂ = R/2

g₁ = [R/(R + h₁)]²g₀ = [6200/(6200 + 6)]².9,7 = 9,68 m/s²

g₂ = [R/(R + h₂)]²g₀ = [6200/(6200 + 3100)]².9,7 = 4,31 m/s²

Bài tập 2: Cho gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,7 m/s², tính gia tốc trọng trường trên sao hỏa. Biết rằng khối lượng sao hỏa = 10% so với khối lượng Trái Đất và bán kính Sao Hỏa = 0,52 bán kính Trái Đất

Lời giải

M_H = 0,1M_Đ; R_H = 0,52R_Đ; g = 9,7 m/s²

gh = (G.M_H)/R²_H = (0.1/0,52²)g = 3,59 m/s²

Hy vọng bài viết chia sẻ trên của chúng tôi sẽ giúp các bạn học sinh không chỉ nắm vững được khái niệm, công thức mà còn có thể dễ dàng áp dụng công thức vào những bài tập tính gia tốc trọng trường từ cơ bản đến nâng cao. Nếu như trong quá trình học gặp bài tập khó hãy để lại bình luận bên dưới chúng tôi sẽ hướng dẫn cách giải chi tiết nhất đến bạn đọc.