Công thức tính góc giữa hai đường thẳng và bài tập có lời giải

Góc giữa hai đường thẳng đang được rất nhiều bạn học sinh quan tâm. Đây là kiến thức môn toán học rất quan trọng, thường áp dụng vào đề thi THPT quốc gia. Do vậy, để giúp các em hiểu về góc giữa hai đường thẳng là gì? Cách xác định góc giữa hai đường thẳng, công thức tính góc giữa hai đường thẳng vài bài tập góc giữa hai đường thẳng? Cùng đọc bài viết dưới đây nhé.

Xem thêm:

• Công thức tính góc giữa 2 vecto trong không gian và bài tập có lời giải
• Công thức tính góc giữa 2 mặt phẳng và bài tập có lời giải

Góc giữa hai đường thẳng là gì?

Hai đường thẳng trong không gian gồm 4 vị trí tương đối là cắt nhau, song song, trùng nhau và chéo nhau như sau:

• Khi hai đường thằng song song hoặc trùng nhau thì góc hai đường thẳng bằng 0^o
• Khi hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 2 góc đối đỉnh hay còn gọi là 4 góc. Lúc này ta chọn góc không tù là góc giữa hai đường thẳng
• Khi hai đường thẳng chéo nhau, ta chọn một điểm bất kỳ trong không gian. Từ đó dựng lần lượt 2 đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho. Chính vì vậy, hai đường thẳng mới này cắt nhau và góc của chúng chính là góc giữa 2 đường thẳng đã được cho (Chú ý việc chọn điểm không ảnh hưởng đến số đo của góc)

Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng là d và d’.

Lần lượt là vecto chỉ phương của d1, d2.

=) Công thức tính góc giữa hai đường thẳng là:

Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng

Bài tập 1: Tính góc giữa hai đường thẳng (a): 6x + y – 4 = 0 và (b): 4x – y +78 = 0

Lời giải

Ta có:

⇒ ( a; b) ≈ 23^o

Bài tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x + y – 11 = 0 Và 4x – 2y + 67 = 0?

Lời giải

Ta có:

⇒ ( a; b) = 45⁰

Hy vọng với những kiến thức chúng tôi cung cấp ở trên sẽ giúp các em học sinh hiểu và dễ dàng giải bài tập tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.